По преданию царь гиерон приказал ювелиру изготовить корону из чистого золота. когда корона была готова, царь заподозрил мастера в нечестности и поручил архимеду, не разрушая короны, определить, есть ли в ней пустоты.

Там по плостности. они знали плотность золота. нашли обьём и массу тела. плотность это масса поделить на обьём. если показатели не сошлись, то корона пустая