Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы m и м. найти силу натяжения нити при движении грузов.

Легко

пусть M> m

тогда M*g-T=M*a

T-m*g=m*a
(M-m)*g=a*(m+M)
a=g*(M-m)/(M+m)
T=M*(g-a)=M*(g-g*(M-m)/(M+m)=M*g*2*m/(m+M)

 2 закон Ньютона для каждого груза: ( ускорения (a) их одиннаковы по модулю, одиннаковы и силы натяжения нити (N).
m1*a= N - m1*g. -m2*a=N - m2*g. Из первого вычтем второе, N взаимно уничтожатся,
a*(m1+m2)=g*(m2-m1), a=g*(m2-m1) / (m1+m2). ( m2- масса большего груза) .
a=5м/c. Выразим из любого уравнения N. N=m1(a+g). N=2*(5+10)=30H.