Средняя квадратичная скорость молекул газа около 400м/с. определить объем, который занимает 1 кг газа при давлении 10(5)па.

V = 0,53 м³

Объяснение:

Дано:

<vкв> = 400 м/с

m = 1 кг

p = 1·10⁵ Па

V-?

Запишем формулу для средней квадратичной скорости:

<vкв> = √ (3·R·T/M)

Возведем в квадрат:

<vкв>² =  3·R·T/M

Отсюда:

R·T/M = <vкв>² / 3                    (1)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

p·V = m·R·T / M

R·T / M = p·V / m                       (2)

Приравняв (2) и (1), получим:

p·V / m = <vкв>² / 3

V = m·<vкв>² / (3·p)

Подставляем данные:

V = m·<vкв>² / (3·p) = 1·400² / (3·1·10⁵) ≈ 0,53 м³