Одновременно с одинаковой начальной скоростью v бросили два мяча: один снизу вверх, второй – вниз с высоты h. мячи столкнулись в воздухе, прежде чем, какой либо из них упал на землю. на какой высоте они столкнулись? при какой минимальной скорости v это было возможно?

Рассмотрим их движение по оси У.
Когда они столкнутся, их координаты будут равны.
у1 = у2
Vt - gt²/2 = h - Vt - gt²/2,
Vt = h - Vt,
2Vt = h,
t = h/(2V).

t — время столкновения мячей.

Путь, который пройдёт первый мяч это и будет высота, на которой они столкнулись.

S1 = Vt - gt²/2,
S1 = (Vh)/(2V) - (gh²)/(8V²),
S1 = h/2 - (gh²)/(8V²).

В точности не до конца уверен. Можно рассматривать, как вариант)