Вмедной проволоке диаметром d = 1мм течёт ток i - вопрос №6899720105 от ViktoriaUiliams 20.04.2023 04:36

Question

Физика: Вмедной проволоке диаметром d = 1мм течёт ток i = 0,5а. найдите среднюю скорость v движения электронов в проволоке (такую скорость часто называют дрейфовой скоростью).

ViktoriaUiliams · Answer

Хорошо известна формула для тока через дрейфовую скорость

$\displaystyle
I = enSv = \frac{en\pi d^2}{4}v\\\\
v = \frac{4I}{en\pi d^2}$

И нам остается вычислить концентрацию электронов в меди. Заметим, что каждый атом меди имеет Z=1 электрон проводимости на внешнем 4s уровне, поэтому концентрация электронов будет равна концентрации атомов, а ее уже можно найти через молярную массу и плотность. Итак

$\displaystyle
n = n_\text{Cu} = \frac{N}{V} = \frac{N_A}{M/\rho} = \frac{N_A}{M}\rho\\\\
v = \frac{4IM}{N_A \rho e\pi d^2} \approx 54\cdot10^{-6}$

54 микрометра в секунду - да, дрейфовые скорости электронов в металлах невелики