Давление, создаваемое бутылкой с водой зависит от площади ее опоры:

где Р - вес бутылки, S - площадь опоры.
Таким образом
, значит чем меньше площадь опоры, тем больше создаваемое бутылкой давление. Площадь крышки меньше площади дна бутылки, поэтому во втором случае бутылка оказывает большее давление на песок и погружается в него глубже.