Таракан массой 0,40 г попался в сеть к пауку. паутина колеблется с частотой ν1 = 20 гц. 1) определить коэффициент жесткости k паутины. 2) с какой частотой v2 будет колебаться паутина, если в нее попадет насекомое массой 0,1 г?

Дано:
v1 = 20 Гц
m1 = 0,0004 кг
m2 = 0,0001 кг

k - ?
v2 - ?

Решение:

v1 = √(k/m1)
k = v1^2 * m1
k = 400 * 0,0004 = 0,16 H/м

v2 =  √(k / m2)

v2 = √(0,16 / 0,0001) = 40 Гц

ответ: 0,16 H/м, 40 Гц.

Дано  m1=4*10^-4 кг    v1=20 Гц    k- ?

T=2*п*√m/k
T=1/v
1/v^2=4*π²*m/k
k=4*π²*v²*m=(2*π*v)²*m=(6,28*20)²*4*10^-4=6.3 Н/м

2) m2=0,1 г
v2/v1=T1/T2=√m1/m2=√4=2
v2=v1*2=20*2=40 Гц