Елосипедист массы m = 50 кг скатывается по наклонной дорожке и делает «мертвую петлю» радиуса r = 3,5 м. определить минимальную высоту h, с которой должен съехать велосипедист, чтобы не оторваться от дорожки в верхней точке петли. масса велосипеда m = 15 кг, причем на колеса приходится масса m0 = 4,0 кг. колеса считать обручами.

Решение:
m*V^2/R = m*g + N
N - сила реакции опоры: N=0 - крайний случай
(m+M)*V^2/R = (m+M)*g, V^2 = g*R (1)
(m+M)*g*h = (m+M)*g*2*R + (m+M)*V^2/2, подставим (1):
h = 2*R + R/2 = 5*R/2
ответ: h = 5R/2
P.S. Не учтена кинетическая энергия вращения колес! (m0*V^2/2