Скакой высоты должна начать падение капелька воды с температурой 0 градусов, чтобы при ударе о землю она нагрелась до 20 градусов? считать , что 40% её механической энергии перешло во внутреннюю

Потенциальная энергия E=mgh, вся она перейдет в кинетическую, и 50% пойдет на нагрев. 
Количество теплоты чтобы нагреть тело Q = cmΔT. У нас дельта T = 80 (100-20, 100-температура кипения воды). 
следовательно, Q = 0.5 E. 
cmΔT = 0.5 mgh 
cΔT = 0.5gh 

h = CΔT / (0.5 g) 

h = 4,218 кДж/(кг °С) * 80 / (9.8*0.5) 
h = 4218 Дж/(кг °С) * 80 / (9.8*0.5) 
h = 68865,3 метра