Чему будет равно показание динамометра, к которому подвешен чугунный шар массой 14 килограмм, наполовину погруженный в воду? плотность чугуна примите равной 7 грамм на сантиметр кубический, а плотность воды - 1000 килограмм на метр кубический.

Странные у Вас запросы:  мухи отдельно, котлеты отдельно.
И все же решим эту задачу в СИ:

Дано:
m=14 кг
ρ чугуна = 7 г/см³ = 7000 кг/м³
ρ воды = 1000 кг/м³

P-?

1) Найдем объем чугунного шара в воздухе:
V = m/ρ чугуна = 14/7 000 = 0,002 м³

2) Найдем объем шара в воде:
V₁ = V/2 = 0,001 m³

3) Сила Архимеда, действующая на шар:
Fa = ρ воды *g * V₁ = 1000*10*0,001 = 10 Н

4) Вес шара в воздухе:
P воз = m*g = 14*10 = 140 Н

5) Вес шара в воде:
P вод = P воз - Fa = 140 - 10 = 130 Н (конечно, вес изменится совсем не намного)