Довольно интересная . на диэлектрической спице, установленной вертикально, может скользить без трения бусинка массы m, несущая заряд q. снизу от бусинки закреплен заряд q. система находится в поле тяжести. бусинку вначале удерживают на расстоянии l от заряда q. на каком максимальном расстоянии от нижнего заряда может оказаться бусинка после ее освобождения? важно решить, буду признателен за

Запишем закон сохранения энергии для системы бусинка-заряд, приняв за нулевой уровень отсчета положение заряда Q

mgL + (kqQ)/L = mgx + (kqQ)/x, x ≠ 0

mgx² - x ((kqQ)/L + mgL) + kqQ = 0

x² - x ((kqQ)/(mgL) + L) + (kqQ)/mg = 0

x(1,2) = (1/2) * ((kqQ)/(mgL) + L) +- (1/2) * √(((kqQ)/(mgL) + L)² - 4 (kqQ)/(mg))

таким образом, если D > 0, то бусинка может удалиться на расстояния 

x(1,2) = (1/2) * ((kqQ)/(mgL) + L) +- (1/2) * √(((kqQ)/(mgL) + L)² - 4 (kqQ)/(mg)),

максимальное из которых равно

x(max) = (1/2) * ((kqQ)/(mgL) + L) + (1/2) * √(((kqQ)/(mgL) + L)² - 4 (kqQ)/(mg))

если D < 0, то удаление бусинки составит

x = (1/2) * ((kqQ)/(mgL) + L)