Как нужно расположить зеркало, чтобы изменить направление солнечного луча на горизонтальное, если луч проходит сквозь малое отверстие в окошке, создает с горизонтальной поверхностью стола угол 50?

Зеркало должно составлять с поверхностью стола угол 115°.

При размещении зеркала под углом к поверхности стола 140°, отраженный от зеркала луч совместится с падающим лучом. При довороте зеркала на 25° (по часовой) угол падения луча на зеркало составит 25°. Соответственно, угол отражения луча также будет 25°, и отраженный луч пойдет под углом 0° к поверхности стола, т.е. параллельно поверхности стола.
Таким образом, угол зеркала к поверхности стола должен быть
140° - 25° = 115°