Кусочек льда нагревают от температуры 0 до кипения образовавшейся воды за время t. через какое время расплавился лед? мощность нагревателя постоянна, тепловыми потерями пренебречь.

1. Вся работа идёт на нагрев:
A = Q.
A = P*T. 
Q = Q1 + Q2.
Q1 = λ*m - плавление льда.
Q2 = C*m*(100° - 0°) - нагрев воды до температуры кипения. 
P*T = λ*m + C*m*(100° - 0°).
Так как мощность постоянна, выразим её:
Р = m*(λ + C*100°)/Т.
2. Во втором случае работа идёт только на плавление льда:
P*T1 = λ*m. 
P = λ*m/Т1. 
Приравниваем выражения:
m*(λ + C*100°)/Т = λ*m/Т1.
(λ + C*100°)/Т = λ/Т1.
Т1 = Т*λ/(λ + C*100°).
λ = 3,4*10⁵ Дж/кг (удельная теплота плавления льда), С = 4200 Дж/кг*С° (удельная теплота воды).
Т1 = Т*3,4*10⁵/(3,4*10⁵ + 4200*100) = 0,45*Т.