Посадочная скорость самолета равна 100 км/ч. лобовое сопротивление и трение составляют 25 % от веса самолета. найти время и длину пробега самолета при посадке.

Начальную скорость выражаем в м/с
100*1000/3600=27,78
В общем, если мы  не учитываем, что подъемная сила изменяется с изменением скорости, а  следовательно меняется  и вес (вес, а не масса) т. е. сила с  которой самолет давит на  полотно посадочной полосы.
Т. е. мы считаем силу сопротивления (торможения)  постоянной и равной

Составим уравнение движения согласно 2му закону Ньютона:
  (2)
(У нас по горизонтали тело только тормозится. Других сил нет)
Массы  слева и справа в (2) благополучно сокращаются. Таким образом вырисовывается ускорение.
  (3)
Далее, зная ускорение и начальную скорость можно найти уравнение изменение скорости со временем. (ну или коль ускорение постоянное и интегрировать в лом можно составить по памяти )
  (4)
В момент остановки скорость равна 0, следовательно, опираясь на (4) можем записать:

И найти время остановки:
c
Ну а путь можно найти так( в данном случае он совпадает с перемещением):


м