Решить : твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j=a×t-bt3, где а=6,0рад/с, b=2,0рад/с3. найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t=0 до остановки."

Если угол α(t)=a*t-b*t³=6*t-2*t³ рад, то угловая скорость w=dα/dt=6-6*t² рад/с, а угловое ускорение e=dw/dt=-12*t рад/с². В момент остановки w=0, откуда следует уравнение 6-6*t²=0, из которого находим время до остановки тела t=1 с. Тогда wср.=1/1*∫w(t)*dt=6*t-2*t³ рад/с. Подставляя пределы интегрирования t1=0 и t2=1, находим wср.=4 рад/с. Аналогично еср.=1/1*∫e(t)*dt=-6*t².Подставляя пределы интегрирования, находим ecp.=-6 рад/с². ответ: wcp.=4 рад/с, ecp.=-6 рад/с².