163. покоившаяся частица распалась на новую частицу массой m и на фотон с энергией ε. определить массу m распавшейся частицы.

Двух чисел недостаточно, нужно что-то ещё.  Пусть задана масса исходной частицы M.

Общий импульс должен остаться нулём, поэтому импульс распавшейся частицы по модулю равен импульсу фотона p = ε/c.

Закон сохранения энергии:
Mc^2 = ε + √(m^2 c^4 + p^2 c^2)
(mc^2)^2 + ε^2 = (Mc^2 - ε)^2
mc^2 = √((Mc^2 - ε)^2 - ε^2)
m = √((Mc^2 - ε)^2 - ε^2)/c^2