Какой наименьшей скоростью должен обладать свободный электрон алюминия, который, двигаясь перпендикулярно его поверхности, вылетел бы из него, если работа выхода электрона у алюминия равна 3,74 эв?

Как я понял, здесь речь идет о том, что свободный электрон, находясь в куске алюминия, вылетел из этого куска?
Если это так, то:

1)
Кинетическая энергия электрона:
Wк = m*V²/2                                                    (1)

2)
Работу выхода переведем в джоули:
Aвых = 3,74*1,6*10⁻¹⁹ ≈ 6*10⁻¹⁹  Дж              (2)

3)
Приравниваем (1) и (2)
m*V²/2 = Aвых
V = √ (2*Aвых/m ) = √ (2*6*10⁻¹⁹ / 9,1*10⁻³¹) ≈ 1,15*10⁶ м/с  или 1,15 Мм/с
ответ: 1,15 мегаметров в секунду