От движущегося поезда отцепился последний вагон. поезд продолжает двигаться с той же скоростью. как относятся пути, которые проходят поезд и вагон до момента остановки вагона?

Путь S1, который походит вагон за время торможения t:
S1=V0×t -at²/2.
Скорость вагона V  в этот момент времени обращается в нуль:
V=V0-at=0
Поэтому ускорение вагона
a=V0/t, 
а путь S1 вагона до остановки
S1=V0×t-at²/2= (V0×t)/2.
За это время поезд пройдет путь
S2=V0×t
Следовательно, путь поезда будет больше в 2 раза, чем вагона.