Диск массой 0,6 кг и диаметром 40 см вращается с угловой скоростью 157 рад/с. при торможении он останавливается в течении 10 с. найти среднюю величину тормозящего момента.

M*dt=J*(w2-w1)  w2=0
M*dt=-J*w1    J=m*r^2/2
M=-m*r^2*w1/2*dt=-0,6*0,4^2*157/2*10=-0,75 Н*м

Хорошо, давайте посчитаем.

Мы знаем следующие данные:
масса диска (m) = 0,6 кг
диаметр диска (d) = 40 см
угловая скорость (ω) = 157 рад/с
время торможения (t) = 10 с

Средний момент силы (τ) может быть найден с помощью следующей формулы:

τ = ΔL/Δt

где ΔL - изменение углового момента (L), а Δt - время, за которое это изменение происходит.

Угловой момент (L) определяется следующей формулой:

L = Iω

где I - момент инерции диска через его центр вращения.

Момент инерции (I) для диска с массой m и радиусом r может быть найден соотношением:

I = (1/2)mr²

где r - радиус диска, равный половине его диаметра.

В нашем случае, r = d/2 = 40/2 = 20 см = 0,2 м.

Теперь мы можем приступить к расчетам:

I = (1/2)m(0,2)² = 0,02 м²кг

L = Iω = (0,02 м²кг)(157 рад/с) = 3,14 м²кг/с

Теперь мы можем найти средний момент силы:

τ = ΔL/Δt = (3,14 м²кг/с)/(10 с) = 0,314 Нм

Таким образом, средняя величина тормозящего момента равна 0,314 Нм.