Покоившийся вначале маховик под действием постоянного вращающего момента за 10 с приобрел кинетическую энергию в 210-4 дж. определить, сколько оборотов совершил маховик за это время, если его момент инерции равен 400 кгм2.

N = 79,6 об

Объяснение:

кинетическая энергия

Wk = Jω²/2 > ω = (2 Wk)/J

момент инерции

J = 400 кгм2

угловая скорость в момент времени t

ω = ω0 + εt

вначале маховик покоился

ω0 = 0 > ω =  εt

угловое ускорение

ε = ω / t = (2 Wk) / (J t)

угол поворота в момент времени t

φ = φ0 t + εt²/2

φ0 = 0 > φ =  εt²/2 = (2 Wk) / (J t) t²/2 = ( Wk t) / J

число оборотов совершил маховик за время t

N = φ /2п =  ( Wk t ) / ( 2п J )

Подставим значения

N = ( 2*10^4 *10 ) / ( 2*3.14 *400 ) = 79,6 об