Найти все токи, пользуясь методом контурных токов.

ответ: при q2=0.

Объяснение:

Так как шары изготовлены из одного материала и имеют одинаковые радиусы, то одинаковой будет и их ёмкость C.  После соединения шаров проводником их потенциалы начнут выравниваться до некоторого значения φ. До соединения заряд первого шара q1=C*φ1, а второго шара - q2=C*φ2. Пусть q1' и q2' - заряды шаров после соединения. Так как при соединении шаров проводников происходит лишь перераспределение зарядов между шарами, то q1+q2=q1'+q2'. А так как q1'=C*φ и q2'=С*φ, то отсюда следует уравнение C*φ1+C*φ2=2*C*φ. Отсюда φ=(φ1+φ2)/2, и если φ=φ1/2, то φ2=0. Но тогда и q2=C*φ2=0.

Для начала приведем скорости к системе СИ
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с

квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)

t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с

подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м