Воздушный конденсатор зарядили от источника 100в и отключили от него. потом конденсатор заполнили однородным диэлектриком с проникностью 2. каким стало напряжение на конденсаторе?

После отключения конденсатора от источника заряд на его обкладках меняться не будет. Заряд = ёмкость х напряжение. 
Ёмкость прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости. Так как диэлектрическая проницаемость равна 2, ёмкость возрастёт в 2 раза. Соответственно, напряжение уменьшится в 2 раза (произведение ёмкости на напряжение постоянно!).