Первая часть с массой м движется со скоростью v, а другая часть с массой 2m движется со скоростью 2v, направленной перпендикулярно к направлению движения первой части. в определенном моменте на обе этих части начала действовать одинаковая относительно величины и направления внешняя сила. после прекращения действия этой силы первая часть отправляется со скоростью 2v, направленную обратно к первичному ее направлению движения. которая будет теперь скорости другой части?

вначале первый груз m движется со скоростью v
в конце его скорость направлена вдоль первоначальной оси в противоположном направлении 

направим ось х вдоль первоначального направления скорости тела m 
направим ось у вдоль первоначального направления скорости тела 2m

скорость тела m была (v; 0)
скорость тела m стала (-2v; 0)

и в результате действия силы F тела m и 2m получают импульс силы Ft равный изменению импульса тел
 
для тела m:
вдоль оси х изменение импульса (-m*2v - m*v) = - 3mv
вдоль оси у изменение импульса (m*0 - m*0) = 0

та же самая сила действует на тело 2m и изменения импульса будут такими-же

вдоль оси х
скорость тела 2m была 0
импульс был 0
изменение импульса  -3mv
импульс стал -3mv
скорость стала -3mv/(2m)=-3v/2

вдоль оси у 
скорость тела 2m была 2v 
импульс был 2m*2v=4mv
изменение импульса  0
импульс стал 4mv
скорость стала 4mv/(2m)=2v
  
скорсть тела 2m была (0; 2v)
скорсть тела 2m стала (-1,5v; 2v)

модуль скорости тела 2m стал корень( (-1,5v)^2+ (2v)^2)=2,5v - это ответ