При открывании двери в пружине возникает сила 10 н, при этом пружина увеличивается на 5 см. на сколько увеличится сила пружины при удлинении еще на 2 см?

Сила упругости пружины прямо пропорциональна её деформации:
F = kx
Таким образом, можно выразить коэффициент упругости:
k = F/x = 10 / 0,05 = 200 Н/м
И посчитать увеличение силы упругости:
F1 = k*x1 = 200*0,02 = 4 Н

Ну или можно было сразу заметить, что:
F1/F = x1/x
И если деформация увеличилась на 40%, то и сила упругости увеличится на 40%