Валюминиевый калориметр массой 150 грамм наливают воду той же температуры массой 200 грамм. после этого в калориметр опускают железный брусок, массой 150 грамм, температура которого равна 90 градусам с. после установления
равновесия температура системы стала равной 20 градусам с. какова начальная температура воды в калириметре?

По закону сохранения энергии вся теплота, выделившаяся при охлаждении железного бруска идет на нагревание воды и калориметра.

Примем индекс 1 для калориметра, 2 - для воды, 3 - для бруска, to - установившаяся температура, t -начальная температура воды и калориметра , t3 - начальная температура бруска: (выделившаяся теплота есть c*m*(tн-tк), где с - удельная теплоемкость)

(m1*c1+m2*c2)*(to-t)=m3*c3*(t3-to)

m1*c1*to-(m1*c1+m2*c2)*t+m2*c2*to=m3*c3*t3-m3*c3*to

(m1*c1+m2*c2)*t=(m1*c1+m2*c2=m3*c3)*to-m3*c3*t3

t=((m1*c1+m2*c2+m3*c3)*to-m3*c3*t3)/(m1*c1+m2*c2)

t=((0,15*900+0,2*4200+0,15*450)*20-0,15*90*450)/(0,15*900+0,2*4200)

t=15,15 град С

ответ: 15,15 град С.