4
пробка плавает сначала в воде, а потом в масле. в каком случае обем
погружённой части пробки больше и во сколько раз? чему равна по модулю
сила архимеда, когда пробка плавает в воде, если масса пробки 50 r?
плотность воды ru= 1,0 г/см, плотность масла гм = 0,9 г/см2.
! ❤️

Пусть скорость реки х, а скорость лодки у.

1. Лодка плыла полчаса со скоростью (у-х) рассояние S (от моста до момента обнаружения потери удочки)

S=0.5(y-x)

2. Удочка за время (t+0,5) проплыла со скоростью реки на расстояние 1,5 км.

1,5=(t+0.5)x, выразим t через х. t=1.5/x-0.5

3. Лодка за время t проплыла со скоростью (х+у) расстояние (S+1.5)

S+1.5=(x+y)t

Теперь в третье уравнение подставим S и t.

0,5у-0,5х+1,5=(х+у) (3/2х-0,5)

0,5у-0,5х+1,5=3/2-0,5х+3у/2х-0,5у | умножим обе части на 2х

ху-х^2+3x=3x-x^2+3y-xy | -x^2 и 3х зачеркиваем с обеих сторон

xy=3y-ху | сокращаем обе части на у, получаем х=1,5

ответ, скорость реки 1,5 км/ч

При отсутствии трения сумма потенциальной и кинетической энергий есть величина постоянная. Потенциальная энергия E1=k*x²/2=200*x²/2=100*x² Дж, кинетическая энергия E2=m*v²/2. Значит, в любой момент времени E1+E2=const=10+15=25 Дж. При наибольшем отклонении тела от положения равновесия его скорость v=0, кинетическая энергия равна 0, а потенциальная достигает максимума, равного E1max=k*Xmax²/2=100*Xmax², где Xmax - искомая амплитуда колебаний. Из уравнения 100*Xmax²=25 находим Xmax²=1/4, откуда Xmax=1/2=0,5 м. ответ: 0,5 м.