После того, как пружину, подчиняющуюся закону гука, растянули с силой f, её длина составила l = 6 см. затем к ней последовательно присоединили такую же пружину и сжали обе пружины с той же силой f. после сжатия сжатия суммарная длина двух пружин также оказалась равна l = 6 см. найдите длину пружины в свободном состоянии. ответ укажите в см, округлив до десятых.

Пусть длина каждой пружины в свободном состоянии l, коэффициент жёсткости k. 
Растяжение одной пружины:
F = k(L - l)

После соединения жёсткость стала равна k/2, длина в свободном состоянии 2l:
F = k/2 * (2l - L)

Приравниваем:
k(L - l) = k/2 * (2l - L)
2(L - l) = 2l - L
2L - 2l = 2l - L
4l = 3L
l = 0.75L = 4.5 см