б змінення внутрішньої енергії тіла без виконання роботи
13 букв

1. T=3,14 мс;    Ню=318 Гц

2. C=1,25 мкФ

3. изменилась в 0,2 раза

4. изменилась в 2 раза

Объяснение:

давай начну с обозначения:

период - T, частота - Ню, циклической частоты (или центростремительная) - w, ёмкость конденсатора - С,  катушку индуктивности - L, П=3,14

1. период равен: T=2П√(C*L)

тогда  T=2*3,14*0,5*10^-3=3,14 мс

частота равна: Ню=1/T

Ню=1/(3,14*10^-3)=318 Гц

2. период равен: T=2П√(C*L)

отсюда выводим: C=T^2/(40*L)=1,25*10^-6 Ф

3. циклическая частота равна: w=2П*Ню=2П/T

период равен: T=2П√(C*L)

тогда: w=2П/2П√(C*L)=1/С(C*L)

5w0=w, так как уменьшили, то циклическая частота в начале опыта была больше на √25, т.е. на 5, следовательно конечная циклическая частота изменилась в 1/5=0,2 раза

4. период равен: T=2П√(C*L), а нам известно, что емкость конденсатора увеличилось в 4 раза, то конечный период больше начального в √4 раза, т.е. в 2 раза

Выберем начало отсчёта в той точке, откуда тело начало падать, а направление оси Х - вертикально вниз. Тогда уравнение, описывающее движение тела в выбранной системе координат, будет иметь вид: 

х=g*t2/2, где g - ускорение свободного падения (в нашем уравнении оно со знаком плюс, т.к. направлено вертикально вниз и направление оси Х мы также выбрали вертикально вниз. 

Пусть тело падало T секунд. Найдём координаты тела через T-1 секунду и через T секунд после начала падения. Разность этих координат x(T)-x(T-1) и есть путь, который тело за последнюю секунду, т.е. x(T)-x(T-1)=50. У нас получилось уравнение: 

g*T2/2-g*(T-1)2/2=50 

Единственное неизвестное в этом уравнении - это T (время падения тела). Найдём его: 

10T2-10T2+20T-10=100 

20T=110 

T=5.5 секунд 

Теперь, подставив общее время падения (T), в уравнение движения, легко найти - с какой высоты упало тело (какой путь оно проделало за время падения - с такой высоты и упало): 

h=g*T2/2=10*30.25/2=151.25 метров