Завтра сдавать.
радиус-вектор, определяющий положение движущейся частицы, изменяется по закону: r(t) = 2t√t *i + 4t√t *j (м/с)

найти для этой частицы скорость, путь и перемещение спустя 2 с после начала движения.

Из классической механики известно, что импульс  определяется как произведение массы  и скорости :
 
Фотон - это частица света, и движется фотон со скоростью света . Значит, импульс фотона определяется как

Энергия по закону Эйнштейна равна
.
Отсюда видно, что энергия связана с импульсом следующим образом:
.
С другой стороны, с квантовой точки зрения, энергия фотона равна произведению постоянной Планка  и частоты :

Или выражая частоту через длину волны () получим

Таким образом, импульс связан с длиной волны следующим образом:

Кстати, это выражение часто называют гипотезой де Бройля и справедливо не только для фотонов, но и для электронов.

В итоге, получаем, что при увеличении длины световой волны в 2 раза (), импульс фотона уменьшится в 2 раза:
.

ответ: импульс уменьшится в 2 раза.

Дано:
m₁ = 40 кг
7·a₁ = a₂
b₁/2 = b₂
c₁/2= c₂

Найти:
m₂ = ?

Решение:
Масса бруска до изменения размеров:
                     m₁ = ρ · V₁ 
где V₁ = a₁·b₁·c₁ - первоначальный объём бруска
Тогда:
                m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁
Масса бруска после изменения размеров:
       m₂ = ρ · V₂ = ρ · a₂·b₂·c₂
Составим систему уравнений:
            m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁
          m₂ = ρ · a₂·b₂·c₂
Выписываем первое ур-ние и выражаем плотность:
            m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁ 
              m₁   
   ρ = ──────    →   подставляем во второе уравнение
          a₁·b₁·c₁   
Получаем:
              m₁                                 m₁                     b₁        c₁        7 · m₁
m₂ = ────── · a₂·b₂·c₂ = ────── · 7·a₂ · ─── · ─── = ───── 
           a₁·b₁·c₁                        a₁·b₁·c₁                    2         2            4
Вычисляем: 
          7 · 40
m₂ = ───── = 70 (кг)
             4
ответ: Масса бруска после изменения объёма 70 кг