Материальная точка массой 100 г движется вдоль оси ох. кинематический закон движения точки имеет вид х=а+bt+ct^2, где а=20м, b=10м/с, с=-1м/с^2. определите кинематическую энергию тела в момент времени t1=2,0 c. в какой момент времени кинематическая энергия будет равно нулю?

Дано:                       СИ
m = 100 г                0,100 кг
x = A + Bt + Ct²/2
A = 20 м
B = 10 м/с
C = -1 м/с²
t₁ = 2,0 с

Ek - ?
t - ?

1) Запишем уравнение в виде:
x(t) = 20 + 10·t - 1·t²

2) Скорость - это первая производная от координаты:
v(t) = (x(t))' = 10 - 2·t

3) Находим
v(t₁) = v(2,0) = 10 - 2·2,0 = 6 м/с

4) Кинетическая энергия в момент времени 2 с:
Ek = m·v²/2 = 0,100·6²/2 = 1,8 Дж

5)
Запишем уравнение кинетической энергии в виде:
Ek (t) = m·(10 - 2·t)² /2   и приравняем к нулю.

 m·(10 - 2·t)² /2  = 0;
(10 - 2·t)²  = 0;
10 - 2·t = 0;
2·t = 10;
t = 5 с

Кинетическая энергия равна нулю в момент времени t = 5 c.