Ракета имеет на земле длину 200 м. на сколько метров она уменьшит свою длину для наблюдателя на земле. если ракета движется относительно него со скоростью c/3?

Релятивистское (лоренцово) сокращение длины ракеты:
l = l₀·√ (1-(v/c)²) = 200·√ (1-(c/(3·c))²) = 200·√ ( 1 - (1/3)²) = 200·√ (1-1/9) =
= 200·√ (8/9) ≈  200·0,94 = 188 м

Длина ракеты относительно наблюдателя на Земле уменьшилась на
200 - 188 = 12 метров