Модуль материальной точки изменяется по закону v=at^2, где a=1м/с^2. найти путь, пройденый точкой за первые 10 секунд движения.

V(t) = a·t²
v(t) =  1·t²

Путь - интеграл от скорости. Пределы интегрирования от 0 до 10 с

Имеем
S = (t³/3) |₀¹⁰ = (1/3)·(10³ - 0³) ≈  333 м