Каким сопротивлением должен обладать реостат, чтобы с его можно было изменять напряжение от 150 до 300 в при последовательном включении с постоянным сопротивлением 60 ом?

1)
Пусть реостат полностью выведен. Тогда
I = U₁/R₁ = 150 / 60  = 2,5 А

2)
Напряжение увеличили в 2 раза. 
Чтобы ток НЕ ИЗМЕНЯЛСЯ (изменялось бы только напряжение) при полностью введенном реостате:
I = U₂ / (R+X)
R + X = U₂ / I = 300 / 2,5 = 120 Ом
X = 120 - R = 120 - 60 = 60 Ом

ответ:
Сопротивление реостата 60 Ом