Тело кинули с начальной скоростью 2 м/с через сколько метров его потенциальная энергия сравняется с кинетической, если начальная высота падения 15 метров

Дано: υ₀ = 2 м/с, h₀ = 15 м; Wк = Wп; g = 10 м/с²; m = const.

Найти: Δh - ?

Решение. По закону сохранения энергии Wк₀ + Wп₀ = Wк + Wп, где Wк₀ = mυ₀²/2; Wп₀ = mgh₀ и Wк = Wп ⇒ mυ₀²/2 + mgh₀ = 2mgh

m(υ₀²/2 + gh₀) = 2mgh

υ₀²/2 + gh₀ = 2gh

h = (υ₀² + 2gh₀)/4g

Δh = h₀ - h = h₀ - (υ₀² + 2gh₀)/4g = (4gh₀ - υ₀² - 2gh₀)/4g = 7,4 м

ответ: через 7,4 м потенциальная энергия тела сравняется с кинетической