Две заряженные частицы движутся по сходящимся - вопрос №9231881 от MikhailMaksimovich 23.01.2023 15:36

Question

Физика: Две заряженные частицы движутся по сходящимся траекториям и в некоторый момент времени имеют одинаковые скорости . масса одинаковая, заряд тоже одинаковый на каком минимальном расстоянии друг от друга они окажутся

MikhailMaksimovich · Answer

Если взять за начало отсчета тот момент, когда скорости частиц равны друг другу (пусть это величина численно равна V_0 ) и расстояние между ними r_0 , то сведя задачу двух тел к задаче одного тела можно написать закон сохранения энергии (углового момента нет, как я понял частицы движутся по прямой, поэтому в выражение он не войдет)

$1/2*(m*m/(m+m))*(2V_0)^2-k*q^2/r_0=-k*q^2/r_{min}$

Выражение с массами в скобках - приведенная масса. Мы как бы свели задачу двух тел/частиц к задаче движения одной частицы с приведенной массой в поле центральных сил. Оттуда можно выразить $r_{min}$ , что и будет ответом.