Человек, выйдя из электропоезда, пошел по ходу его движения со скоростью 4,5 км\ ч. когда человек поравнялся с началом электропоезда,поезд начал двигаться равноускоренно. определить скорость электропоезда в момент времени, когда он вновь поравняется с человеком.

Уравнение движения пассажира, для координаты, отсчитываемой от точки совмещения его с кабиной:

xп(t) = vt ;

Уравнение движения кабины поезда, для координаты, отсчитываемой от точки совмещения кабины с пассажиром:

xк(t) = at²/2 ;

Найдём точки совмещения этих уравнений, т.е. когда описываемые ими движения «встречаются»:

xк(t) = xп(t) ;

vt = at²/2 ;

t = 2v/a ;

При равноускоренном движении, скорость кабины описывается выражением: u = at. тогда u = a * 2v/a = 2v = 9 км/ч.