Наездник проходит первую половину дистанции со скоростью 30 км/ч, а вторую - со скоростью 20 км/ч. какова средняч скорость наездника на дистанции?

V1 = 30 км/ч.

V2 = 20 км/ч.

S1 = S2 = S/2.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо все пройдённое расстояние S разделить на время его прохождения t: Vср = S /t.

Выразим время прохождения всего пути: t = t1 + t2, где t1, t2 - время прохождения первой и второй половины пути.

Время движения найдём по формулам: t1 = S1/V1 = S/2 *V1 , t2 = S2/V2 = S/2*V2.

t = S/2 *V1 + S/2*V2 = (2 *S *V2 + 2 *S *V1)/ 2 *2 *V1 *V2 = S *(V2 + V1)/2 *V1 *V2.

Vср = S *2 *V1 *V2 /S *(V2 + V1) = 2 *V1 *V2 /(V2 + V1).

Vср = 30 км/ч *20 км/ч/(30 км/ч + 20 км/ч) = 24 км/ч.

ответ: средняя скорость движения всадника составляет Vср = 24 км/ч.