Дано:
x1 = d1 = 40 см = 0,4 м
D1 = 5 дптр
x2 = 100 см = 1 м
D2 = 6 дптр
Г, Х - ?
Нам нужно найти расстояние от конечного изображения до предмета. Сначала найдём расстояние от первой линзы до первого изображения по формуле тонкой линзы:
1/d1 + 1/f1 = 1/F1
F1 - это обратная величина D1, тогда:
1/d1 + 1/f1 = 1/(1/D1) = D1
1/f1 = D1 - 1/d1
f1 = 1/(D1 - 1/d1) = 1/(5 - 1/0,4) = 0,4 м
Теперь выясним расстояние от второй линзы до первого изображения. Если линза находится в метре от предмета, а первое изображение - в d1 + f1 = 0,4 + 0,4 = 0,8 м от предмета, то расстояние d2 равно:
d2 = x2 - (d1 + f1) = 1 - 0,8 = 0,2 м
Далее снова используем формулу тонкой линзы, чтобы узнать расстояние от второго изображения до второй линзы:
1/d2 + 1/f2 = D2
1/f2 = D2 - 1/d2
f2 = 1/(D2 - 1/d2) = 1/(6 - 1/0,2) = 1 м
Значит расстояние от конечного изображения до предмета равно:
Х = х2 + f2 = 1 + 1 = 2 м
Поперечное увеличение, даваемое системой линз, равно линейному увеличению второй линзы, т.к. первая линза не увеличивает изображение предмета из-за того, что предмет расположен на двойном фокусном расстоянии от неё:
Г = H/h = f2/d2 = 1/0,2 = 5
ответ: 2 м, 5.
Суть лунного затемения: луна оказывается в тени Земли и не освещается Солнцем(см картинку). Поскольку Земля больше Луны, в "теневая зона" достаточно велика и находится в ней Луна может достаточно долго (до тех пор пока не выйдет оттуда из-за своего вращения вокруг Земли). Период обращения Луны вокруг Земли почти месяц, т.е. скорость вращения Луны вокруг Земли относительно мала.
Суть солнечного затмения в том, что Луна закрывает Солнце от наблюдателя на Земле. Земля при этом не оказывается в тени Луны полностью (т.к. Луна значительно меньше Земли), в тени оказываются только наблюдатели в определенной зоне (см. картинку). Земля вращается вокруг своей оси относительно быстро (1 оборот в 24 часа), т.е. теневая зона быстро меняется и гипотетический наблюдатель вместе с Землей "выезжает" из тени под солнышко.
