Если известен закон, по которому можно в любой момент t определить координату x(t) (а это, как правило, 
, либо все то же самое, только с синусом, где A - амплитуда колебания, ω - циклическая частота, φ₀ - начальная фаза), то достаточно найти ее производные. Для скорости - первая, для ускорения - вторая производная.
Для уравнения 
мгновенная скорость определяется первой производной
Для ускорения:
x=A*cos(wt+Ч0)
v=x'=-w*Asin(wt+Ч0) vm=w*A
a=v'=-w²*Acos(wt+Ч0) am=w²*A
