Нарисуем все это схематично.проведем перпендикуляр,пересекающий воду в точке О.Обозначим глубину камня(1метр) за отрезок ОА, а луч преломления за ОВ.Далее соединяемых точку В(положение камня) с точкой А(точка,лежащая на перпендикуляре, отмеряющая отрезок,длиной 1м).Тогда получится прямоугольный треугольник АОB,с прямым углом А. Теперь думаем геометрически: Дан треугольник АОB, угол О равен 30°, В=60°, А=90° далее можно решить по теореме ПИФАГОРА,обозначив сторону АБ за х, тогда гипотенуза ОБ будет 2х,т.к. угол в 30° напротив и т.д. но я решу проще - через синусы в ∆АОB cos(B)=OA:OB COS(30)=1:OB OB=1:COS(30)≈1,154
Пусть скорость первой лодки равна V, а второй - V'. Выберем систему координат, связав её с текущей водой таким образом, чтобы ось x была направлена вдоль течения, а ось y - перпендикулярно ему. Тогда для первой лодки, движущейся перпендикулярно берегу (и течению), вектор скорости относительно воды будет равен
V={Vx,Vy}={0,V},
а для второй, движущейся под углом 30º, вектор скорости составит
V={Vx',Vy'}={V'cos 30 градусов, V'sin 30 градусов}={V'^3:2, V':2}.
Время, необходимое для пересечения канала шириной l, определяется только y-компонентами скорости и равно
t=l/V=l/V':2,
откуда V' = 2V и
V'={V^3,V}.
Тогда за время t = l/V вторая лодка сместится относительно первой на расстояние
Vx't=V^3l:V=l^3,
которое при ширине канала l = 70 м составит 70·√3≈121 м.
Ответ:121 м.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
