Задача 3
Содержание ↑
В вертикальном теплоизолированном цилиндре под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ, занимающий объём V. На поршень ставят груз, имеющий массу вдвое большую, чем масса поршня. Найдите объём газа в новом положении равновесия. Давлением над поршнем и трением поршня о стенки цилиндра можно пренебречь.
Возможное решение
Содержание ↑
Запишем для начального состояния n молей газа уравнение Клапейрона‒ Менделеева:
(mg/S)·V = νRT1
Здесь m – масса поршня, S – площадь его сечения, T1 – начальная температура газа. Для конечного состояния, в котором газ занимает объём V2:
(3mg/S)·V2 = νRT2
Из закона сохранения энергии, применённого для системы «газ + поршень + груз», следует:
3/2·νR(T2 – T1) = 3mg·(V – V2)/S
Решая систему уравнений, получаем:
V2 = 3/5 · V
