Груз массой m подвешенный на пуржине совершает гармоническое колебания с циклической частотой

Циклическая частота колебаний: 

             ω = 2π/T

где T - период колебаний пружинного маятника: T = 2π · √(m/k)

Тогда для первого случая:

 ω₁ = 2π/(2π · √(m/k)) = √(k₁/m)

Для второго случая:

 ω₂ = √(k₂/m) = √(4k₁/m) = 2·√(k₁/m) где √(k₁/m) =  ω₁ тогда: 

 ω₂ = 2 · ω₁