ответ: h=1,5R
Объяснение: Ускорение свобо́дного падения (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил. В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2] ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет g = 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81, 9,8 или, грубо, 10 м/с².
дано g=gл=1,6 м/с2
h- ?
g= GM/(R+h)^2=GMR^2/R^2(R+h)^2
так как gз=GM/R^2
g= gз*R^2/(R+h)^2
(R+h)^2/R^2=9,8/1,6=6,125
(R+h)/R=√6,125=2,475
1+h/R=2,5
h/R=1,5
h=1,5 R R=6383 км
ответ h=1,5R
Дано
V=30м/с
α=60°
найти h,s, t
Скорость V можно разложить на состовляющие вдоль горизотальной и вертикальной осей, Vx и Vу соответсвенно
Vx=Vcosα
Vy=Vsinα
Vy постепенно уменьшается под водействием силы тяжести и становится равной 0 в высшей точке траектории.
Vy=g*t, где g - ускорение свободного падения, а t - время подъема.
t=Vy/g=30м/с * sin60° / 10 м/с²= 3*√3 /2 c =2,6 с
максимальная высота подъема h=Vy*t-g*t²/2= 30м/с * sin60° * 3*√3 /2 c - 10 м/с² * (3*√3 /2 c)²/2 = 30м * (√3 /2) * 3*√3 /2 - 10 м/с² * 9*3 /4 c²/2 = 30м * 9 /4 - 5 м * 27 /4 = (30 *9 - 5*27)/4 м= 33,75 м
полное время полета 2t.Проекция скорости на горизонатьную ось Vx не меняется, поэтому длина, на которую улетит камень будет
s=Vx*2t=V* cosα *2 t= 30 м/с * cos 60° *2 * 3*√3 /2 c = 30 м * (1/2) *2 * 3*√3 /2 =30 м * 3*√3 /2 =45√3 м =77,9м
