15 ! рівняння коливань тягарця на пружині жорсткістю 50 h/м має вигляд x=0.2cos2пt (м). визначити потенціальну та кінетичну енергію тягара через 1/6 с після початку коливань

Дано:

x=0.2cos2πt,

k = 50 Н/м,

t = 1/6 c

Ep - ?

Ek - ?

Решение:

Ep = (kx^2)/2

x = 0,2 cos(2π/6) = 0,2 cos(π/3) = 0,2/2 = 0,1 (м)

Ep = (50*0,1^2)/2

Ep = 0,25 Дж

Ek = E - Ep, где E - механическая энергия

E = (kA^2)/2, где A - амплитуда колебаний

A = 0,2 м (по уравнению колебаний)

E = (50*0,2^2)/2 = 1 Дж

Ek = 1 - 0,25

Ek = 0,75 Дж

ответ: Ep = 0,25 Дж,

            Ek = 0,75 Дж.