ДАНО
ho=10 см
масла объёмом V= 12 см3
Плотность масла ro(м)=800 кг / м3
плотность воды ro(в)=1000 кг / м3
g=10 Н/кг
S - ?
РЕШЕНИЕ
В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах -значит площадь поперечного сечения одинаковая (S)
с вертикальными стенками одинаковой высоты -значит высота СОСУДА одинаковая(H)
пусть
в левом сосуде - ВОДА -уровень(H-2ho+h),
в правом - сверху столб масла(h) -снизу столб воды(H-h)
высота слоя масла h= V /S
ДАВЛЕНИя в на дно обоих сосудов РАВНЫ
слева p=ro(в)*g*(H-2ho+h)
справа p=p1+p2 =rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h
приравняем ПРАВЫЕ части
ro(в)*g*(H-2ho+h) = rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h < разделим обе части на (ro(в)*g)
(H-2ho+h) = (H-h) +h*rо(м) /rо(в)
(H-2ho+h) -(H-h) = h*rо(м) /rо(в)
2h-2ho =h*rо(м) /rо(в)
h +h*rо(м) /2rо(в) =ho
h (1 +rо(м) /2rо(в)) =ho
h = ho /(1 +rо(м) /2rо(в)) <подставим h=V /S
V /S = ho /(1 +rо(м) /2rо(в))
S = V*(1 +rо(м) /2rо(в)) / ho
S = 12*(1+800/1000) / 10 =2.16 см2
ОТВЕТ 2.16 см
ДАНО
S=40см2=40*10^-4 м2
P1=10^5Па
T1=17C=(273+17)=290 K
T2=40C=(273+40)=313 K
R= 8.31 Дж/моль*К
g=10 м/с2
V=const
m - ?
РЕШЕНИЕ
Состояние 1 -
давление НАД поршнем и ПОД поршнем P1=10^5Па
Состояние 2 –
груз массой m создает силу F=mg
сила F создает давление НА поршень P2=F/S = mg/S – такое же под поршнем
тогда масса груза m =P2*S/g (1)
объем не меняется , процесс –изохороческий
P1/T1 = P2/T2 =vR/V =const ß--выразим P2
P2 = P1*T2/T1 ß--подставим в (1)
m =P2*S/g = P1*T2/T1 *S/g =10^5*313/290*40*10^-4/10=43.17 =43.2 кг
ОТВЕТ 43.2 кг
