Будут ли равны амплитуды нитяных маятников одинаковой длины

Со скоростью - все верно:    v = v₀ + at

и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:

                 v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)

А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:

                  s = v₀t + at²/2

И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:

                  s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)

Относительно моста скорость бегущего студента была:
                           v₁ = 60-6=54 км/ч = 15 м/с

За время t₁ = 15 сек студент переместился относительно земли
от начала моста до его конца.

Тогда длина моста: L = v₁*t₁ = 15*15 = 225 (м) 

Скорость электрички v₂ = 60 км/ч = 16 2/3 (м/с)

Следовательно, электричка расстояние:
                 S = L+L' = 2*225 = 450 (м), где L' - длина электрички

Время, за которое электричка это расстояние:
                          t₂ = S/v₂ = 450 : 16 2/3 = 450 * 3/50 = 27 (с)

ответ: электричка мост за 27 с