Определить вес токарного станка массой 400кг и изобразите его графически

З кімнати вийшло приблизно 5,53 кг повітря.

Объяснение:

Дано:
V₁ = 60 м³

T₁ = 280 K

T₂ = 300 K

ρ = 1,29 кг/м³

Знайти: Δm

Розв'язок:

За умовою підвищення температури відбувалося без зміни тиску, тому можемо скористуватися законом Гей-Люсака:

Із закону Гей-Люсака вивели формулу для V₂

Обчислюємо значення тиску після підвищення температури:

V₂ = 60 м³ * 300 К / 280 К ≈ 64,286 м³

Отже, з кімнати вишло:

ΔV = V₂ - V₁

ΔV = 64,286 м³ - 60 м³ ≈ 4,29 м³  повітря (округлимо до сотих)

Знайдемо масу, яка вийшла з кімнати:

Δm = ΔV * ρ

Δm = 4,3 м³ * 1,29 кг/м³ = 5,5341 кг

Відповідь: Δm = 5,5341 кг.

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).