.в космическом пространстве не от чего отталкнуться, но космические ракеты успешно там летают, изменяя скорость своего движения. от чего "отталкиваються" ракеты?

Сначала вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания свинца от 27град. до температуры плавления t2=327град. 

Q1=c*m*( t2-t1) ( c-удельная теплоемкость свинца =130Дж / кг*град. это дано) 
Q1=130*0,25*(327-27)=9750Дж.
2) Вычислим количество теплоты, которое затраченно 
на плавление, для этого от всего затраченного тепла отнимем количество теплоты, истраченное на нагревание. Q2=Q - Q1 =10056-9750=306Дж. ( предварительно превратив 2,4ккал в Джоули. 1кал=4,19Дж , 2400*4,19=10056Дж =Q.) 
Зная удельную теплоту плавления свинца - лямбда=23000Дж / кг.
Вычислим какую массу может расплавить 360Дж.
Q2=лямбда*m1 , отсюда m1=Q2 / лямбда. 
m1=360 / 23000=0,016 кг =16г . 16г <250г. 
Весь свинец не расплавится, расплавится всего 16г .

Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления =327град. Q1=c*m(t2-t1)=130*0,25*( 327-20)=9977,5Дж. Теперь вычислим какое количество теплоты осталось для плавления, для этого от всего кол. тепл. отнимем израсходованное на нагревание. 
Q2=Q - Q1 ( превратим ккал в Дж. 1ккал=4190Дж. Q=2,4*4190=10056Дж. 
Q2=10056-9977,5=78,5Дж. Разделим это количество теплоты на удельную теплоту плавления свинца ( узнаем на плавление какой массы хватит этого количества теплоты: m1=Q2 / лямбда=78,5 / 23000=0,0034кг=3,4г Весь свинец не расплавится, расплавится только 3,4г. ( 250 - 3,4=246,6г . 246,6г останется нерасплавленным.)