Фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Объяснение:
Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Відповідь: Той катер, який спочатку попрямував проти течії.
Пояснення: t₁=90 хв
Зв'яжемо систему відліку з плотом, який рухається зі швидкістю течії. В цій системі вода нерухома, катери спочатку віддаляються від плота зі швидкістю у стоячій воді. У момент часу, коли з плоту поступив сигнал «SOS» i пліт причалив до берега, катери знаходяться на однаковій відстані від плота.
Знову зв'яжемо систему відліку з плотом, який тепер нерухомий відносно Землі. Той катер, який повертається за течією має більшу швидкість відносно Землі, ніж той, який повертається проти течії, а значить прибуде на до швидше.
