Період піврозпаду радіактивного йоду становить 8 діб. яка частка від початкової кількості йоду залишиться через 24 доби

Известно, что потенциальная энергия тела (заряда) может изменяться за счет работы по перемещению тела, совершаемой консервативной силой, действующей со стороны полям:

dA  dWp

.

В электростатическом поле на заряд q со стороны поля действует

сила Кулона

F qE

 



. Тогда работа dA, совершаемая электрическим полем

E



, равна работе силы Кулона при малом перемещении

dl



в пространстве заряда q (рис. 3)

dA (F dl ) q(E dl ) q(E dx E dy E dz) 

x  y  z

   

   

.

Работа dA, совершаемая потенциальным полем, приводит к изменению потенциальной энергии dWp заряженного тела

































       dz

z

dy

y

dx

x

dA dWp qd q .

Из сопоставления этих выражений для работы dA видно, что связь

между напряженностью и потенциалом электростатического поля имеет

вид

x

Ex





  ,

y

Ey





  ,

z

Ez





  или

E   grad 



.

Градиент (grad) скалярной

функции – это вектор, направленный в

сторону наиболее быстрого возрастания функции, равный по модулю производной от функции по этому

направлению. Следовательно, напряженность электрического поля

направлена в сторону наиболее

быстрого убывания потенциала.

Единицы измерения потенциала: В (вольт).

Из выражения

dA q(E dl )

 

 

следует, что работа по перемещению

заряда вдоль линии напряженности электрического поля

E dl

 

||

максимальна

dA  q E dl . А работа по перемещению заряда перпендикулярно

напряженности электрического поля

E dl

 



минимальна

dA  0.

Интегрируя выражение

dA  q(E  dl )  qd

 

Для начала, оценим ситуацию практически.

Студент от начала состава вглубь него несколько десятков метров. Значит, в тот момент времени, когда он увидел в окне окончание проезжаемого моста, т.е. через секунд от начала отсчёта времени – нос электрички уже был высунут за пределы моста на эти самые несколько десятков метров. Т.е. понятно, что нос электрички достиг окончания моста МЕНЕЕ ЧЕМ ЗА секунд!

В то же время, понятно, что в самом начале отсчёта времени – студент находился вприжимку к носу электрички (внутри неё), а значит, она начала въезжать на мост как раз в начале отсчёта времени.

Теперь, рассчитаем задачу строго, по законам физики:

Согласно принципу относительности Галилея: «для того, чтобы найти вектор скорости тела относительно земли, нужно к вектору его скорости относительно транспорта прибавить вектор скорости транспорта».

В частности, в случае движения вдоль одной линии, принцип Галилея упрощается: «для того, чтобы найти проекцию скорости тела относительно земли, нужно к проекции его скорости относительно транспорта прибавить проекцию скорости транспорта».

Электричка движется вперёд со скоростью км/ч км/мин км/мин.

Студент относительно электрички движется НАЗАД (!) со скоростью км/ч км/мин.

Скорость студента относительно земли равна алгебраической сумме проекций км/мин.

Как следует из условия, в начале отсчёта времени студент находился точно на уровне начала моста, а в конце отсчёта времени – точно на уровне конца моста. Отсюда следует, что ровно за секунд минут, студент относительно земли переместился точно на длину моста. Найдём длину моста км/мин мин км м м .

Для ответа на поставленный в задаче вопрос нужно понять, в чём заключается этот вопрос. Взглянем на чертёж, приложенный к задаче. Из него легко понять, что от того момента времени, когда первый (!) вагон электрички начал въезжать на мост до того момента, как последний (!) вагон выехал с моста – всё это время электричка находилась на мосту. А значит за время, пока электричка находилась на мосту, она проехала ДВОЙНУЮ длину моста м .

Чтобы найти время в течение которого ВСЯ электричка проезжала по мосту, разделим путь, который она проделала за это время на её скорость:



сек сек сек сек .

О т в е т : полное время нахождения электрички на мосту, т.е., когда хотя бы какая-то её часть находилась на мосту, это и будет время, в течение которого электричка проехала мост. Это время сек .